20、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？
分析：設(shè)AE=x，然后用x表示出BE的長，進而可在兩個直角三角形中，由勾股定理表示出CE、DE的長，然后列方程求解．
解答：解：設(shè)AE=xkm，則BE=（25-x）km；
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE2=AE2+AC2=x2+152；
同理可得：DE2=（25-x）2+102；
若CE=DE，則x2+152=（25-x）2+102；
解得：x=10km；
即圖書室E應(yīng)該建在距A點10kmE處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等．
點評：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所精英家教網(wǎng)學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請用尺規(guī)在圖中作出點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書室E與點A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=10km，CA=8km，DB=6km．
（1）請用尺規(guī)在圖中作出點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求圖書室E與點A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：解答題

為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？

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