設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
由已知條件a2+b2+c2=ab+bc+ca化簡得，則a22+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a=b=c，此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是等腰三角形，銳角三角形，斜三角形
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)A，B，C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，滿足3A＞5B，3C＜2B，這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時(shí)，取得最小值-
a
2
，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是三角形的三邊，則關(guān)于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+
c
4
=0的根的情況是（　�。�
A、方程有兩個(gè)相等實(shí)根
B、方程有兩個(gè)不等的正實(shí)根
C、方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根
D、方程無實(shí)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b）在x=-
1
2
時(shí)，取得最小值-
a
2
，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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