如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（ ）
A．1.6
B．2.5
C．3
D．3.4
【答案】分析：利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，得到EC與AE的關(guān)系，再由勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)．
解答：解：連接EC，由矩形的性質(zhì)可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
則由線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得EC=AE，
設(shè)AE=x，則ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根據(jù)勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理綜合解答問(wèn)題的能力，在解上面關(guān)于x的方程時(shí)有時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，而誤選其它選項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿(mǎn)足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線(xiàn)上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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