Question

如圖是直角坐標(biāo)中某拋物線的部分圖象，請(qǐng)寫出拋物線再次與x軸相交時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷點(diǎn)（-3，6）是否在拋物線上，寫出判斷過程．

Answer 1

解：由圖象可知：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），對(duì)稱軸是直線x=1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）；
由頂點(diǎn)式可設(shè)拋物線為：y=a（x-1）²-2
把點(diǎn)（3，0）代入可求出a=
∴拋物線為，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=×（-6）×（-2）=6
∴點(diǎn)（-3，6）在拋物線上．
分析：由圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；把x=-3代入拋物線求出y值正好是6，可判斷它就在拋物線上．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作出正確的判斷．