正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，則EF的長(zhǎng)為________．

5
分析：求證△AEO≌△BFO，可得AE=BF，求證△BOE≌△COF，可得BE=CF，根據(jù)EF=即可求得EF的值．
解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AC，BD為正方形的對(duì)角線，
∴∠OAE=∠OBF，OA=OB，
在△AOE和△BOF中，
，
∴△AOE≌△BOF，
∴AE=BF=3，
同理可證：△BOE≌△COF，
即CF=BE=4，
∴EF==5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了全等三角形的判定和對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證CF=BE，AE=BF是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C，D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，M為AD中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，試求tan∠MBN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個(gè)半徑為a的四分之一圓，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則EF+BF的最小值是
5
5
．

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