）如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞著點O轉動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連結AD、BC交于點E。（1）求證：△ACE∽△BDE；

(2）求證：BD＝DE恒成立；

(3）設BD＝x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上．設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．
（1）當t為何值時，△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？
（2）當△ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域精英家教網(wǎng)與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑為AB，以AB一邊作正方形ABCD，M是半圓上一點，且CM=CB，連接CO交精英家教網(wǎng)半圓O于點N．
（1）試判斷直線CM與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當關系式MC2=BO•BE成立時，求∠BCE的度數(shù)；
（3）若正方形邊長為4，延長CM交BA延長線于點E，試計算出線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=4，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞著點O轉動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連接AD、BC交于點E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立；
（3）設BD=x，求△AEC的面積y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=10，⊙O1與半圓O內切干點C，與AB相切干點D，
（1）求證：CD平分∠ACB；
（2）若AC：CB=1：3，求△CDB的面積S△CDB；
（3）設AC：CB=x（x＞0），⊙O1的半徑為y，請用含x的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑AB，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞著點O轉動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連接AD、BC交于點E．
（1）求證：△ACE∽△BDE；
（2）求證：BD=DE恒成立．

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