【題目】某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn),決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇.其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè),乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè),經(jīng)調(diào)査,購(gòu)買3臺(tái)甲型機(jī)器和2臺(tái)乙型機(jī)器共需要31萬元,購(gòu)買一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬元
(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺(tái)各多少萬元?
(2)如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買方案?
(3)在(2)的條件下,如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?
【答案】
(1)解:設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元,乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元.
由題意 ,
解得 ,
答:甲種機(jī)器每臺(tái)7萬元,乙種機(jī)器每臺(tái)5萬元
(2)解:設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器a臺(tái),乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái).
由題意7a+5(6﹣a)≤34,
解得a≤2,
∵a是整數(shù),a≥0
∴a=0或1或2,
∴有三種購(gòu)買方案,
①購(gòu)買甲種機(jī)器0臺(tái),乙種機(jī)器6臺(tái),
②購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),乙種機(jī)器5臺(tái),
③購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),乙種機(jī)器4臺(tái)
(3)解:①費(fèi)用6×5=30萬元,日產(chǎn)量能力360個(gè),
②費(fèi)用7+5×5=32萬元,日產(chǎn)量能力406個(gè),
③費(fèi)用為2×7+4×5=34萬元,日產(chǎn)量能力452個(gè),
綜上所述,購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),乙種機(jī)器5臺(tái)滿足條件
【解析】(1)設(shè)甲種機(jī)器每臺(tái)x萬元,乙種機(jī)器每臺(tái)y萬元,列出方程組即可解決問題.(2)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器a臺(tái),乙種機(jī)器(6﹣a)臺(tái),構(gòu)建不等式解決問題.(3)分別求出各種方案的費(fèi)用,日產(chǎn)量能力即可解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排,美化環(huán)境,建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策,我市某存計(jì)劃建造、兩種型號(hào)的沼氣池共個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表:
已知可供建造沼氣池的占地面積不超過,該村農(nóng)戶共有戶.
()滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程.
()通過計(jì)算判斷,哪種建造方案最省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1、A2、……、An、An+1是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分別過點(diǎn)A1、A2、……、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、……、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面積依次為S1、S2、……、Sn,則Sn為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn),BE與CD相交于點(diǎn)O.現(xiàn)有四個(gè)條件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè),余下作結(jié)論,寫一個(gè)正確的命題:命題的條件是_______和_______,命題的結(jié)論是_______和________(均填序號(hào))
(2)證明你寫的命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線,其解析式是( )
A.y=2(x+1)2+3
B.y=2(x﹣1)2﹣3
C.y=2(x+1)2﹣3
D.y=2(x﹣1)2+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D(4,m),與直線AB:y= x+b交于點(diǎn)E(2,n).
(1)m= ,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為 ;(用含n的代數(shù)式表示);
(2)若△BDE的面積為2,設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F,問:在射線FD上,是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P,使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M,從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸的正方向,以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),問:是否存在這樣的t,使得在直線AB上,有且只有一點(diǎn)N,滿足∠MNC=45°?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則式子(a-c)2-b2的值( )
A. 一定為正數(shù) B. 一定為負(fù)數(shù)
C. 可能是正數(shù),也可能是負(fù)數(shù) D. 可能為0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象如何移動(dòng),就得到y(tǒng)=﹣2x2+4x+1的圖象( )
A.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)3個(gè)單位
B.向左移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)3個(gè)單位
C.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向上移動(dòng)3個(gè)單位
D.向右移動(dòng)1個(gè)單位,向下移動(dòng)3個(gè)單位
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