Question

（2011貴州黔南，21，10分）為了美化都勻市環(huán)境，打造中國(guó)優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

單位	清淤費(fèi)用（元/m3）	清淤處理費(fèi)（元）
甲公司	18	5000
乙公司	20	0

（1）若劍江河首批需要清除的淤泥面積大約為1.2萬(wàn)平方米，平均厚度約為0.4米，那么請(qǐng)哪個(gè)清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省，請(qǐng)說(shuō)明理由。（體積可按面積×高進(jìn)行計(jì)算）
（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)所用時(shí)間多1天，則甲、乙兩公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)各需多少時(shí)間。

Answer 1

（1）甲公司費(fèi)用：1.2×0.4×18+0.5=9.14（萬(wàn)元）；
乙公司費(fèi)用：1.2×0.4×20=9.6（萬(wàn)元）
所以請(qǐng)甲清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省。
（2）設(shè)甲單獨(dú)清淤需x天，乙單獨(dú)清淤需y天，根據(jù)題意得
解得，（舍去）
答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)各需8天、12天。

解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元）
乙：12000×0.4×20=96000（元）．
答：甲清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省
（2）設(shè)甲所用的時(shí)間為x天，乙所用的時(shí)間為y天，由題意列方程組得：
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解．
答：甲用8天，乙用12天．
本題考查理解題意能力，首先算出淤泥的方數(shù)，然后算出甲乙用的錢(qián)數(shù)求出第一問(wèn)，根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率可得出第二問(wèn)．