Question

【題目】如圖，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠C=130°
B.∠BED=130°
C.AE=5厘米
D.ED=2厘米

Answer 1

【答案】B
【解析】解 :∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠ C ＋ ∠ A B C =180° ，∠D=∠ABC=50°, AD∥BC,∠A=∠C;
∴ ∠C =∠A=130°，
∵BE平分 ∠ABC ，
∴ ∠CBE =25°，
∵ AD∥BC
∴ ∠CBE ＋ ∠DBE =180°， ∠AEB =25°；
∴ ∠DEB =155°，
∴AB=AE=5厘米，
∴ED=2厘米。
故答案為 ：B。根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)邊平行得出∠ C ＋ ∠ A B C =180° ，∠D=∠ABC=50°, AD∥BC,∠A=∠C;根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CBE =25°，根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠CBE ＋ ∠DBE =180°， ∠AEB =25°，從而得出 ∠DEB =155°，AB=AE=5厘米，ED=2厘米。