如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結(jié)論．


解：BD=CE，BD⊥CE；

理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD=CE；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，

則BD⊥CE．


練習冊系列答案
相關習題

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若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

    A．k＞                B．k≥                  C．k＞且k≠1      D．k≥且k≠1

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 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，延長BA，EF交于點O．以O為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，

(1) OB=    

(2) 直線AC與直線DB的交點坐標是（_____，_____）．

　　　　　　　

 

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（　  �。�

        A．2cm2      B．4cm2      C．6cm2      D．8cm2

 


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小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）

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 方程的解是（     ）

A.  B.  C.   D.

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_______

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如圖（1），線段AB與射線OC相交于點O，且∠BOC=60°，AO=3，OB=1，動點P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，在射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.

（1）當t=3秒時，則OP=        ，=       ；

（2）當△OPB是直角三角形時，求t的值；

（3）如圖（2），當AP=AB,過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，連接QP,QO、AP交于點F,試證明△APQ∽△BPO。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


張師傅駕車運送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)之間的關系如圖所示。

請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛        小時后加油，

中途加油       升；

（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由。

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