如圖,在邊長(zhǎng)為9的正方形ABCD中, F為AB上一點(diǎn),連接CF.過(guò)點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E，若AF＝3,則AE等于（   ） 

A．1 B．1．5 C．2 D．2．5

C．

解析試題分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．
考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（6分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時(shí)，測(cè)得此時(shí)影子DE的長(zhǎng)剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　　）

A．3米 B．4.5米 C．6米 D．8米 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí)，拉力為F1，過(guò)點(diǎn)B1作B1C⊥OA，過(guò)點(diǎn)A1作A1D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．
①△OB1C∽△OA1D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F1；
④F=F1．
其中正確的說(shuō)法有（　�。�

A．1個(gè)     B．2個(gè)     C．3個(gè)     D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（  ）

A. AB=24m               B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB         D. CM：MA=1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列說(shuō)法：
①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為．其中，正確的結(jié)論是           。

A．①②④ B．①③⑤ C．②③④ D．①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF∶FC=

A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，則∠C′等于 （   ）

A．20°；B．40°；C．60°；D．80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知Rt△的直角邊在軸上，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，若將△繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是       ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案