Question

（2006•聊城）為體現(xiàn)黨和政府對(duì)農(nóng)民健康的關(guān)心，解決農(nóng)民看病難問(wèn)題，我縣全面開始實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，對(duì)住院農(nóng)民的醫(yī)療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷制．下面是我縣級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計(jì)分段報(bào)銷表：（例：某住院病人花去醫(yī)療費(fèi)900元，報(bào)銷金額為500×20%+400×30%=220（元））

醫(yī)療費(fèi)	報(bào)銷比例（%）
500元以下（含500元）	20
500元（不含）至2000元部分	30
2000元（不含）至5000元部分	35
5000元（不含）至10000元部分	40
10000元以上部分	45

（1）農(nóng)民劉老漢在4月份因病住院花去醫(yī)療費(fèi)2200元，他可以報(bào)銷多少元；
（2）寫出醫(yī)療費(fèi)超過(guò)1萬(wàn)元時(shí)報(bào)銷數(shù)額y（元）與醫(yī)療費(fèi)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）劉老漢在6月份舊病復(fù)發(fā)再次住院，這次報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)4790.25元，劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】分析：注意本題：報(bào)銷的總金額是分段報(bào)銷的，比如2200分為3個(gè)階段，分別為：0-500、500-2000、2000-5000．那么超過(guò)1萬(wàn)元的報(bào)銷額，y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%．（前面報(bào)銷過(guò)的不能往后面的范圍算）．
（1）2200元在第三個(gè)階段，依據(jù)報(bào)消方法即可求解．
（2）根據(jù)圖表即可得到．
（3）計(jì)算出每段報(bào)銷的數(shù)額，判斷住院費(fèi)在哪段，解方程求解即可．
解答：解：（1）報(bào)銷數(shù)額為500×20%+（2000-500）×30%+（2200-2000）×35%=620（元），
所以劉老漢可以報(bào)銷620元．
（2）由題意，得y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%=0.45x-900．
∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.45x-900（x＞10000）．
（注：不寫x的取值范圍不扣分）
（3）因報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)達(dá)4790.25元，所以花去的醫(yī)療費(fèi)用一定在10000元以上．
∴4790.25=0.45x-900，解得x=12645．
故劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)12645元．
點(diǎn)評(píng)：方程與函數(shù)思想：方程與函數(shù)思想就是分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變化和構(gòu)造，建立方程或函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用方程或函數(shù)的知識(shí)，使問(wèn)題得到解決．讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)表示過(guò)程，考查學(xué)生符號(hào)感，通過(guò)問(wèn)題的解答，考查學(xué)生函數(shù)與方程思想的掌握情況．