Question

（2012•蘇州）已知點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=（x-1）²+1的圖象上，若x₁＞x₂＞1，則y₁

＞

y₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸，再判斷出兩點(diǎn)的位置及函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：∵a=1＞0，
∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
由二次函數(shù)y=（x-1）²+1可，其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，
∵x₁＞x₂＞1，
∴兩點(diǎn)均在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，
∵此函數(shù)圖象開(kāi)口向上，
∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，
∵x₁＞x₂＞1，
∴y₁＞y₂．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B兩點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵．