Question

已知：如圖，一人在距離樹(shù)21米的點(diǎn)A處測(cè)量樹(shù)高，將一長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿BE在與人相距3米處垂直立于地面，此時(shí)，觀察視線恰好經(jīng)過(guò)標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹(shù)的頂點(diǎn)C，求此樹(shù)的高．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，EB⊥AD，
∴EB∥CD，
∴△ABE∽△ADC，
∴，
．∵EB=2，AB=3，AD=21，
∴，
∴CD=14．
答：此樹(shù)高為14米．
分析：先求出△ABE∽△ADC，再根據(jù)三角形的相似比解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．