Question

某養(yǎng)雞廠計(jì)劃購買甲、乙兩種雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只二元，乙種小雞苗每只三元．
（1）若購買不超過4700元，應(yīng)最少購買甲種小雞苗多少只？
（2）相關(guān)資料表示，甲、乙兩種小雞苗的成活率分雖是94%和99%，若要使這兩種小雞苗成活率不低于96%且購買小雞苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買甲、乙兩種小雞各多少只？最少費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購買甲種小雞苗x只，則乙種小雞苗為2000-x只，根據(jù)甲種小雞苗每只二元，乙種小雞苗每只三元，購買不超過4700元，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解即可；
（2）列出有關(guān)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)兩種小雞苗成活率不低于96%，求出自變量的取值范圍，確定當(dāng)總費(fèi)用最少時(shí)自變量的取值即可．

解答：解（1）設(shè)購買甲種小雞苗x只，則乙種小雞苗為2000-x只，
根據(jù)題意得：2x+3（2000-x）≤4700，
解得：x≥1300，
答：選購甲種小雞苗至少為1300只；

（2）設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為y元，
根據(jù)題意得：y=2x+3（2000-x）=-x+6000，
由總成活率不低于96%可得：94%x+99%（2000-x）≥2000×96%，
解得：x≤1200，
∵購買這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，
∴當(dāng)x=1200時(shí)，總費(fèi)用y最小，y_最小=4800元，
乙種小雞為：2000-1200=800（只），
答：當(dāng)甲種小雞苗1200只，乙種小雞苗800只時(shí)總費(fèi)用最少，最少為4800元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．