Question

符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
（1）……
（2）…
利用以上規(guī)律計(jì)算：___▲__．

Answer 1

－2010

此題是一道找規(guī)律的題目，通過觀察可發(fā)現(xiàn)（1）中等號(hào)后面的數(shù)為前面括號(hào)中的數(shù)的2倍減1，（2）中等號(hào)后面的數(shù)為分母減去1再乘2，計(jì)算即可．
解答：解：從題目中的信息可以看出：括號(hào)里是整數(shù)時(shí)，結(jié)果是序號(hào)的2倍減去1，括號(hào)里面是分?jǐn)?shù)時(shí)，結(jié)果是序號(hào)減去1所得的差乘以2的值，
即：f（n）=2n-1，f（）=2（n-1），
∴f（2011）=2×2011-1，f（）=2×（2011-1）=2×2011-2，
∴f（2011）-f（）-2011=2×2011-1-2×（2011-1）-2011=-1+2-2011=-2010．
故答案為：-2010．