在直角坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如果將二次函數(shù)

與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則在此紅色內(nèi)部區(qū)域及其邊界上的

整點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　．

 

【答案】

25

【解析】

試題分析：找到函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，那么就找到了相應(yīng)的x的整數(shù)值，代入函數(shù)求得y的值，那么就求得了y的范圍．

解：將該二次函數(shù)化簡(jiǎn)得，y=-（x-3）2+4

令y=0得，x=1或x=5 

則在紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)為（1，0），（2，0），（3，0），（4，0），（5，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）．共有 15個(gè)．

故答案為：25．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合體

點(diǎn)評(píng)：本題涉及二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到相對(duì)應(yīng)的x的值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)y=-2x2+8x-6．
（1）求二次函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)．直接寫出二次函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部及邊界上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)A（x1，-3）在第三象限，點(diǎn)B（x2，-1）在第四象限，線段AB交y軸于點(diǎn)D．∠AOB=90°，S△AOB=9，設(shè)∠AOD=α，求sinα•cosα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)A、B在x軸上（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），點(diǎn)C在y軸正半軸上，若A（-1，0），OB=3OA，且tan∠CAO=2．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）P是（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)Q是此拋物線上一點(diǎn)，若△ABQ與△ABP的面積相等，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濰坊市九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試（二模）數(shù)學(xué)試卷.（帶解析） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如果將二次函數(shù)
與軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則在此紅色內(nèi)部區(qū)域及其邊界上的
整點(diǎn)個(gè)數(shù)是　　　．

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