【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)y=2x+l與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,-3).
(1)求雙曲線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)(n<0)且垂直于x軸的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=2x+l和雙曲線(xiàn)y=的交點(diǎn)分別為B,C,當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),直接寫(xiě)出n的取值范圍.
【答案】(1)y=;(2)-2<n<0.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法,即可求出雙曲線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)依照題意畫(huà)出函數(shù)圖象,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系,即可找出n的取值范圍.
試題解析:
(1)當(dāng)y=2x+1=-3時(shí),x=-2,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-3),
將點(diǎn)A(-2,-3)代入y= 中,
-3=,解得:k=6,
∴雙曲線(xiàn)的表達(dá)式為y= .
(2)依照題意,畫(huà)出圖形,如圖所示.
觀(guān)察函數(shù)圖象,可知:當(dāng)-2<x<0時(shí),直線(xiàn)y=2x+1在雙曲線(xiàn)y=的上方,
∴當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí),n的取值范圍為-2<n<0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 拋物線(xiàn)于x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0)
B. 拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)
C. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0
D. 拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí),則租船的總費(fèi)用最低為________元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年4月12日,在璧山區(qū)八塘鎮(zhèn)又迎來(lái)了一年一度的櫻桃節(jié),當(dāng)天真是熱鬧非凡,人山人海,為紅彤彤的櫻桃增添了異樣的色彩,八塘鎮(zhèn)位于璧山區(qū)最北邊的一個(gè)小鎮(zhèn),地處璧山區(qū)和北碚區(qū)的交界處,依托在巍峨的縉云山腳下,如圖,在縉云山山腳下西端A處與東端B處相距4100米,小軍和小明同時(shí)分別從A處和B處向山頂C勻速行走.已知山的西端坡角是45°,東端的坡角是30°,小軍的行走速度為米/秒.若小明與小軍同時(shí)到達(dá)山頂C處,則小明的行走速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】表示有理數(shù)a、b的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示,請(qǐng)解答下列各題:
(1)填空
①|a+2|= ;
②|1﹣b|= ;
③﹣|b﹣a|= ;
(2)化簡(jiǎn):|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|
(3)若|a|=2.4,|b|=,則a﹣b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2).
(1)求△AHO的周長(zhǎng);
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),AE與對(duì)角線(xiàn)BD交于點(diǎn)F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí), 若CD=,求AD長(zhǎng).
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【題目】2019年中國(guó)快遞行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈,為了占據(jù)市場(chǎng)贏(yíng)得消費(fèi)者青睞,某快遞公司出臺(tái)了市內(nèi)快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費(fèi)用8元,快遞質(zhì)量不超過(guò)10kg,不加收費(fèi)用;快遞質(zhì)量大于10kg,則超過(guò)10g的部分按0.3元/kg收費(fèi).
(1)某同學(xué)需要將重量為x(x>10)千克的書(shū)籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家,則該同學(xué)需付快遞費(fèi)用y元,用含x的代數(shù)式表示y.
(2)因國(guó)慶閱兵需要將一些紀(jì)念品從重慶寄往相距1800千米的北京,該快遞公司獲得這項(xiàng)任務(wù)后,調(diào)整了市外快件收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表.已知紀(jì)念品重量為a千克,則紀(jì)念品從重慶運(yùn)往北京的快遞費(fèi)為多少元?(用含a的代數(shù)式表示w)
價(jià)格表 | |
重量費(fèi) | 距離費(fèi) |
不超過(guò)10kg統(tǒng)一收取5元 | 0.01元/km |
超過(guò)10kg不超過(guò)50kg的部分0.2元/kg | |
超過(guò)50kg部分0.4元/kg | |
(注:快遞費(fèi)=重量費(fèi)+距離費(fèi)) |
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【題目】如圖,在梯形中,,中位線(xiàn)與對(duì)角線(xiàn)交于兩點(diǎn),若cm, cm,則的長(zhǎng)等于( )
A. 10 cm B. 13 cm C. 20 cm D. 26 cm
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