如圖所示，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x(m)，面積為S(m2)．

(1)

求S與x的函數(shù)關(guān)系式

(2)

如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米?

(3)

能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能．請說明理由．

答案：
解析：

(1)

S＝x(24－3x)；－3x2＋24x，

(2)

－3x2＋24x－45＝0，化簡得x2－8x＋15＝0，解得x＝，即x1＝5，x2＝3(舍去)

(3)

　　S＝－3x2＋24x＝－3(x2－8x)＝－3(x－4)2＋48，當(dāng)x＝4時(shí)取得最大值，但4＜，x的取值范圍落在對稱軸右側(cè)，所以當(dāng)x＝時(shí)，S取得最大值，Smax＝－3×＋24×＝46 m2＞45 m2．

　　所以能圍成比45 m2更大的花圃，最大面積為46 m2，寬AB為 m，長BC為10 m


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形精英家教網(wǎng)花圃．設(shè)花圃的邊AB長為x，花圃的面積為s米2．
（1）請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）按照題中要求，所圍的花圃面積能否是48米2？若能，求出的x值；若不能，請說明理由．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0，當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，y最大(小)值=
4ac-b2
4a
）

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如圖所示，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x m，面積為S m2．

(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？

(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第69中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的邊AB長為x，花圃的面積為s米2．
（1）請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）按照題中要求，所圍的花圃面積能否是48米2？若能，求出的x值；若不能，請說明理由．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0，當(dāng)x=時(shí)，）

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如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的邊AB長為x，花圃的面積為s米2．
（1）請求出s與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）按照題中要求，所圍的花圃面積能否是48米2？若能，求出的x值；若不能，請說明理由．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c=0，當(dāng)x=時(shí)，）

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