如圖,在四邊形紙片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,現(xiàn)將四邊形紙片ABCD對折,折痕為PF(點P在BC上,點F在DC上),使頂點C落在四邊形ABCD內(nèi)一點C′,PC′的延長線交AD于M,再將紙片的另一部分對折(折痕為ME),使頂點A落在直線PM上一點A′.
(1)填空:
因為AD∥BC,(已知)
所以∠B+∠A=180°
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
又因為∠B=90°(已知)
所以∠A=
90
90
度.
則:∠EA′M=
90
90
度.
又因為AB∥CD(已知)
同理:∠FC′P=∠C=
90
90
度.
所以∠EA′M
=
=
∠FC′P(填“<”或“=”或“>”)
所以
EA′
EA′
∥
FC′
FC′
理由:
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
.
(2)ME與PF平行嗎?請說明理由.