下列事件中，必然事件是（　　）

方程3x=-x-4的解是（　�。�

某校七年級數(shù)學興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關系”進行了探究．

（1）如圖1，△ABC兩內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點E．則∠BEC=90°+

1

2

∠A．
（閱讀下面證明過程，并填空．）
證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC，∠ECB=

1

2

∠ACB（角平分線的定義）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（）
=180°-（

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
==90°+

1

2

∠A
（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點E．
請你寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關系，并證明．
答：∠BEC與∠A的數(shù)量關系式：．
證明：．
（3）如圖3，△ABC的兩外角∠CBD與∠BCF的平分線交于點E，請你直接寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關系，不需證明．

為落實某教體局《關于推進全縣中小學素質教育實踐活動的意見》文件精神．某校決定，組織七年級全體學生到素質教育實踐活動基地，進行為期一周的社會服務于社會實踐培訓活動．學校計劃租用30座客車，那么就有6位同學無座位；如果改為租用40座客車，則可少租3輛車，但仍有6位同學無座位．該校七年級共有多少人？計劃租用30座客車多少輛？

我國古代很早就開始研究一次方程組，其中不少成果被收入古代數(shù)學著作《九章算術》中．《九章算術》的“方程”章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法．
如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x、y的系數(shù)．因此，根據(jù)此圖可以列出方程：x+10y=26．
請你根據(jù)圖2列出方程組，并求出它的解．

如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設，剩下的一個作為結論，組成一個真命題并證明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
題設（已知）：．
結論（求證）：．
證明：．

某校七年級一班為了了解同學們零花錢的使用情況，對全班同學進行了文件調(diào)查，每個同學只準選一項．
調(diào)查問卷
A、把零花錢積攢起來，準備給爸媽買生日禮物．
B、把零花錢積攢起來，準備給同學買生日禮物．
C、把零花錢積攢起來，準備給自己買漂亮衣服．
D、把零花錢積攢起來，準備買學習用品或課外書．
E、漫無目的，隨有隨花．
班委會的同學把調(diào)查結果進行了統(tǒng)計，并繪制出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（都不完整），如圖1和圖2所示．
根據(jù)統(tǒng)計圖回答：
（1）該班共有學生人．
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，標出D所占百分比，并計算D所對應扇形的圓心角度數(shù)．
（3）補全條形統(tǒng)計圖．
（4）根據(jù)以上信息，請你給該班同學就“如何使用零花錢？”提出合理建議．（不超過30字）

如圖所示，A、B兩村莊位于河流（直線L）的兩側．
（1）為促進兩村民相互交往，A、B兩村村委會商議，在河上架一座橋，然后各村都修一條通往橋的公路．請問橋架在何處，才能使修路和架橋總造價最低？（要求：在河上標出架橋位置，并寫出所依據(jù)的數(shù)學原理．）
（2）A村決定，把河流L中的水引到村子，以方便村民用水和灌溉農(nóng)田．怎樣修建引水渠，才能使引水渠最短？請你幫助A村畫出飲水線路圖，并寫出所依據(jù)的數(shù)學原理．

解方程組

x-4y=0 x+2y+5z=22 x+y+z=12

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