如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與A、C重合，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，若AB=10，tgA=

3

4

，AD的長(zhǎng)為x，四邊形BDPC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長(zhǎng)是20

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cm．
（1）請(qǐng)你求出皮球的半徑；
（2）如果把這樣兩只同樣大小的皮球緊挨在一起，它們?cè)诘孛嫔系耐队翱傞L(zhǎng)為一只皮球在地面上的投影長(zhǎng)的兩倍嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)你算出這時(shí)的投影總長(zhǎng)度．

若△ABC的三條中線長(zhǎng)為3、4、5，則S_△ABC為．

如圖，將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點(diǎn)，則AM=．

（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，A′，A三點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，A，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，某人在B處通過(guò)平面鏡看見(jiàn)在B正上方3m處的A物體，已知物體A到平面鏡的距離為2m，則B點(diǎn)到物體A的像A′的距離是m．