如圖，已知：D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求證：（1）∠BAE=∠CAE；    （2）AD⊥BC．

如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，點D是AB邊的中點．點P是BC邊上的動點，以3cm/秒的速度從點B向點C運(yùn)動；點Q是AC邊上的動點，同時從點C向點A運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t cm/秒．
（1）如果點Q運(yùn)動的速度與點P運(yùn)動的速度相等．求證當(dāng)運(yùn)動時間t=2秒時，△DBP≌△PCQ．
（2）如果點Q運(yùn)動的速度與點P運(yùn)動的速度不相等，是否存在某一時刻t₀，使△DBP與△PCQ全等？若存在，求出t₀的值，并求此時點Q運(yùn)動的速度；若不存在，請說明理由．

等腰三角形的兩邊長分別為

2

、3，則它的周長為．

已知a，b，c為三角形的三條邊長，滿足條件ac²+b²c-b³=abc，若三角形的一個內(nèi)角為100°，則三角形的另兩個角的大小分別是．

等腰三角形的一個內(nèi)角50°，則這個三角形的底角是．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在邊AB上取一點D，作DE⊥AB交BC于點E，先將△BDE沿DE折疊，使點B落在線段DA上，對應(yīng)點記為B₁；BD的中點F的對應(yīng)點記為F₁．若△EFB∽△AF₁E，則B₁D=．

如圖所示：文文把一張長方形的紙片折疊了兩次，使A、B兩點都落在DA′上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為（　�。�

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE²=DF•DA．