近年來(lái)，大學(xué)生就業(yè)日益困難．為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府提供了80萬(wàn)元無(wú)息貸款，用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費(fèi)用15萬(wàn)元．該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）分別求出40＜x≤60；60＜x＜80時(shí)，月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí)，為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額—生產(chǎn)成本—員工工資—其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？

（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾月后還清貸款？

已知關(guān)于x的一元二次方程.

（1）若a＞0，b＞0，且方程有實(shí)數(shù)根．求怔：a≥b．

（2）若a是從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中抽取的一個(gè)數(shù)，b是從1、2、3三個(gè)數(shù)中抽取的一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或表格表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出從中抽取a、b的值能使上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

如圖AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證AC平分∠BAD．

   （2）若sin∠BEC=，求DC的長(zhǎng)．

某中學(xué)九(1)班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

    (1)訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為        ；

    (2)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是       ，該班共有同學(xué)     人；

    (3)根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25% ,請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

已知；如圖所示，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）在BC邊上確定D點(diǎn)的位置，使∠ADC=∠C．請(qǐng)畫(huà)出圖形，不寫(xiě)畫(huà)法．（2）在圖中畫(huà)出一條直線,使得直線分別與AB，BC邊上交于點(diǎn)M、N，并且沿直線將△ABC剪開(kāi)后可拼成一個(gè)等腰梯形．請(qǐng)畫(huà)出直線及拼接后的等腰梯形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的剪拼方法．（說(shuō)明：本題只需保留作圖痕跡，無(wú)需尺規(guī)作圖）．

如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

（1）求的值及直線AB的解析式；

（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn).請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC,連結(jié)CF．

 （1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

求不等式組的解集.