下列等式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（    ）

A、     B、     C、    D、

下列名人中：①比爾·蓋茨，②笛卡爾，③袁隆平，④諾貝爾，⑤陳景潤(rùn)⑥華羅庚，⑦高爾基，⑧愛(ài)因斯坦，其中是數(shù)學(xué)家的有（   ）

A、①④⑦         B 、③④⑧          C 、②⑥⑧      D、②⑤⑥

如圖，矩形紙片中，，將紙片折疊，使頂點(diǎn)落在邊的點(diǎn)上，折痕的一端點(diǎn)在邊上，．

（1）當(dāng)折痕的另一端在邊上時(shí)，如圖（1），求的面積；（6分）

（2）當(dāng)折痕的另一端在邊上時(shí)，如圖（2），試說(shuō)明四邊形為菱形，并求出折痕的長(zhǎng)．（6分）

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、F、E分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)

（1）試說(shuō)明：AF與DE互相平分；（4分）

（2）當(dāng)△ABC的邊或角滿足什么條件時(shí)，AF與DE相等？說(shuō)明理由（4分）

（3）當(dāng)△ABC的邊或角滿足什么條件時(shí)，AF與DE垂直？說(shuō)明理由（4分）

已知：如圖，在正方形中，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，連接并延長(zhǎng)交于．

（1）求證：；（4分）

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由．（6分）

如圖，E、F分別是等腰△ABC的腰AB、AC的中點(diǎn)。

（1）用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M，使四邊形AEMF為菱形；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面積（4分+4分）

如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．（6分）

國(guó)慶節(jié)期間，王睿同學(xué)和父母去南京中山陵游玩，在瞻仰孫中山銅像時(shí)，他想知道銅像的底座側(cè)面是否為矩形，這時(shí)他只帶了一把米尺，你能幫助他嗎？說(shuō)說(shuō)你的方法。（4分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

試說(shuō)明（1）△ABE是等腰三角形；（4分）

（2）四邊形AECF是平行四邊形．（4分）

如圖所示，在的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形，如圖①中的三角形是格點(diǎn)三角形．

（1）請(qǐng)你在圖①中畫一條直線將格點(diǎn)三角形分割成兩部分，將這兩部分重新拼成兩個(gè)不同的格點(diǎn)四邊形，并將這兩個(gè)格點(diǎn)四邊形分別畫在圖②，圖③中；（4分）

（2）直接寫出這兩個(gè)格點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)．（2分）