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如圖,直線OC、BC的函數關系式分別是y1=x和y2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3),過點P作直線m與x軸垂直.
(1)求點C的坐標,并回答當x取何值時y1>y2?
(2)設△COB中位于直線m左側部分的面積為s,求出s與x之間函數關系式.
(3)當x為何值時,直線m平分△COB的面積?
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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于點E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于點F,DF的延長線交AC于點G,求證:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.
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某批發(fā)商欲將一批海產品由A地運往B地,汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業(yè)務.已知運輸路程為120千米,汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時.兩貨物公司的收費項目和收費標準如下表所示:
運輸工具 | 運輸費單價 (元/噸·千米) | 冷藏費單價 (元/噸·小時) | 過路費 (元) | 裝卸及管理費 (元) |
汽車 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火車 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費;“元/噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.
(1)設該批發(fā)商待運的海產品有x(噸),汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1(元)和y2(元),試求出y1和y2和與x的函數關系式;
(2)若該批發(fā)商待運的海產品不少于30噸,為節(jié)省運費,他應該選擇哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務?
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每年6月5日是“世界環(huán)境日”,保護地球生態(tài)環(huán)境是世界各國政府和人民應盡的義務.下表是我國近幾年來廢氣污染排放量統(tǒng)計表,請認真閱讀該表后,解答題后的問題.
(1)請你在圖8中用虛線、實線、粗線分別畫出二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的折線走勢圖;
(2)2003年相對于1999年,全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的增長率分別為_________、________、_________(精確到1個百分點).
(3)簡要評價這三種廢氣污染物排放量的走勢(要求簡要說明:總趨勢,增減的相對快慢).
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已知圖7中A、B分別表示正方形網格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分),其面積分別記為S1、S2(網格中最小的正方形的面積為一個單位面積),請你觀察并回答問題.
(1)填空:S1:S2的值是__________.
(2)請你在圖C中的網格上畫一個面積為8個平方單位的軸對稱圖形.
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如圖所示,一個窗戶被裝飾布擋住了一部分,其中窗戶的長a與寬b的比是3:2,裝飾布由一個半圓和兩個四分之一圓組成,圓的直徑都是0.5b,那么當b=4時,這個窗戶未被遮擋的部分的面積是__________.
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如圖為楊輝三角表,它可以幫助我們按規(guī)律寫出(a+b)n(其中n為正整數)展開式的系數,請仔細觀察表中規(guī)律,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數.
(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
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