如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn).

   （1）求圖①中，∠APD的度數(shù)為           ；

（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為           ，圖③中，∠APD的度數(shù)為         ．

（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和

結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：ABCD是正方形，△DCE是等邊三角形，求∠AEB的度數(shù)．

（提示：分兩種情況考慮．）

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．

    求：（1）CD的長(zhǎng)；

（2）梯形ABCD的面積．

今有正方形蛋糕，切兩刀把蛋糕分成形狀相同的4塊，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的方法．

圖中10個(gè)點(diǎn)相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離都等于1，則圖中的任意4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有四邊形中有多少個(gè)矩形？有多少個(gè)相鄰的邊長(zhǎng)分別為1和2的平行四邊形？有多少個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰梯形．

如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為2010時(shí)，點(diǎn)P所在位置為_(kāi)__________；當(dāng)點(diǎn)P所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)__________（用含正整數(shù)n的式子表示）．

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，則DF=         ．

如圖，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是             ．

梯形的中位線長(zhǎng)為10cm被一條對(duì)角線分成兩條線段的差為3cm，則梯形的兩底長(zhǎng)分別為           ．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周長(zhǎng)為10cm，BE=5cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為         cm．