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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)B,A同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQDC是平行四邊形.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2?
(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQD是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值,若
不存在,請(qǐng)說明理由.
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如圖.邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)正方形互相重合,按住其中一個(gè)不動(dòng),將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 .
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商店在銷售中發(fā)現(xiàn):“米奇”牌童裝平均每天可售出20件,每件贏利40元. 為
迎“六一”兒童節(jié),商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià),以擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝每降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
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地區(qū)為了增強(qiáng)市民的法制意識(shí),抽調(diào)了一部分市民進(jìn)行了一次知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行了整理后分5組,并繪制了頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)結(jié)合右圖提供的信息,解答下列問題:
①抽取多少人參加競(jìng)賽?
②60.5到70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)和頻率分別是多少?
③這次競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?④根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)你提出一個(gè)問題,并回答你所提出的問題.
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