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 27的立方根是          

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如圖①, 已知拋物線(a≠0)與軸交于點A(1,0)和點B (-3,0),與y軸交于點C.

(1) 求拋物線的解析式;

(2) 設拋物線的對稱軸與軸交于點N ,問在對稱軸上是否存在點P,使△CNP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

(3) 如圖②,若點E為第三象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.

 


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 隨著人民生活水平的不斷提高,蕭山區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據統(tǒng)計,家景園小區(qū)2008年底擁有家庭轎車144輛,2010年底家庭轎車的擁有量達到225輛.

(1)     若該小區(qū)2008年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2011年底家庭轎車將達到多少輛?

(2)     為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據測算,建造費用分別為室內車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的3倍,但不超過室內車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形,EAB的中點,連結CE并延長交ADF.

(1)求證:① AEF≌△BEC;② 四邊形BCFD是平行四邊形;

(2)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使DC重合,HK為折痕,求sinACH的值.

 


                             

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 如圖,在一塊三角形的地塊中間建一個圓形花壇,要使它與三邊都相切。

(1)用尺規(guī)作圖法畫出這個圓  (保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)設三角形的面積為S,周長為L,內切圓半徑為r,則S=Lr,請說明理由。

A

 


 

B                     C

 

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 如圖A、B兩點在函數(shù)的圖象上.

(1)求的值及直線AB的解析式;

(2)如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù),那么我們稱這個點是格點.請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分(不包括A,B)所含格點的坐標。

 


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青少年“心理健康”問題已引起了全社會的關注,學校對此問題極為重視.對全校600名學生進行了一次“心理健康”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(得分取正數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚為完成的頻率分布直方表。

分組

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

2

0.04

60.5~70.5

8

0.16

70.5~80.5

10

80.5~90.5

90.5~100.5

0.28

合計

1.00

請回答下列問題:

⑴填寫頻率分布直方表中的空格。

⑵若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀,試估計該校成績優(yōu)秀的有    人.

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每年的5月15日是‘世界助殘日’.我區(qū)時代超市門前的臺階共高出地面1.2米,為幫助殘疾人,便于輪椅行走,準備拆除臺階換成斜坡,又考慮安全,輪椅行走斜坡的坡角不得超過90,已知此商場門前的人行道距門前垂直距離為8米(斜坡不能修在人行道上),問此商場能否把臺階換成斜坡?(參考數(shù)據 ,=0.1584)

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計算:+(-1)+×--7

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古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個三角形數(shù)記為a,第二個三角數(shù)形記為a,……,第n個三角形數(shù)記為a,計算a- a,a- a……由此推算a-a=         a=        

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