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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象拋物線G 經(jīng)過(-5,0),(0,),(1,6)三點(diǎn),直線l 的解析式為y=2 x-3.(1)求拋物線G 的函數(shù)解析式;(2)求證拋物線G 與直線l 無公共點(diǎn);(3)若與l 平行的直線y=2 x+m 與拋物線G 只有一個公共點(diǎn)P,求P 點(diǎn)的坐標(biāo).
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如圖是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的一個示意圖,橫斷面的地平線為x 軸,橫斷面的對稱軸為y 軸,橋拱的D′GD 部分為一段拋物線,頂點(diǎn)G 的高度為8米,AD 和AD′是兩側(cè)高為5.5米的立柱,OA 和OA′為兩個方向的汽車通行區(qū),寬都為15米,線段CD 和CD′為兩段對稱的上橋斜坡,其坡度為1∶4.(1)求橋拱DGD′所在拋物線的解析式及CC′的長.(2)BE 和B′E′為支撐斜坡的立柱,其高都為4米,相應(yīng)的AB 和A′B′為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū),試求AB 和A′B′的寬.(3)按規(guī)定,汽車通過橋下時,載貨最高處和橋拱之間的距離不可小于0.4米,今有一大型運(yùn)貨汽車,裝載上大型設(shè)備后,其寬為4米,車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為7米,它能否從OA(OA′)安全通過?請說明理由.
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已知正比例函數(shù)y=4 x,反比例函數(shù)y=.(1)當(dāng)k 為何值時,這兩個函數(shù)的圖象有兩個交點(diǎn)?k 為何值時,這兩個函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)?(2)這兩個函數(shù)的圖象能否只有一個交點(diǎn)?若有,求出這個交點(diǎn)坐標(biāo);若沒有,請說明理由.
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