如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm,如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞一圈到達B(B為棱的中點)，那么所用細線最短需要多長？如果從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要多長？

小云出黑板報時遇到了一個難題，在版面設計過程中需要將一個半圓面三等分，請幫她設計一個合理的等分方案，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡.

有下面3個結論: ① 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的差是整數(shù)； ③ 存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的, 如果正確, 請舉出符合結論的兩個數(shù).

如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，N是線段BC上一點（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長線于E，過C點作半圓O的切線交EM于F，若NC∶CF＝3∶2，則 sinB=_______．

浙江省居民生活用電可申請峰谷電，峰谷電價如下表：

小遠家5月份的高峰時間用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為300千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為________元（精確到角）.

通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當車輪轉動120度時，車中的乘客水平方向平移了_____________ mm．

如果圓錐的底面周長是20，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則其側面積為  

         （結果用含的式子表示）．

定義新運算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則＝               ．

如圖，有一個正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個頂點，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點O重合，工人將圖片沿數(shù)軸正方向滾動一周，點A恰好與數(shù)軸上點重合，則點對應的實數(shù)是         .

給出下列命題：①反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且隨的增大而減��；②對角線相等且有一個內角是直角的四邊形是矩形；③我國古代三國時期的數(shù)學家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明（右圖）；④相等的弧所對的圓周角相等.其中正確的是（    ）

（A）③④    （B）①②③      （C）②④     （D）①②③④