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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過點(diǎn)和點(diǎn),線段交軸于點(diǎn).
(1) 求這條拋物線的解析式;
(2) 點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度的最大值;
(3) 設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,連結(jié).過點(diǎn)作的平行線
.在直線上是否存在點(diǎn),在軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn),使得四邊形為直角梯形?若存在,請(qǐng)求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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萬州“景江”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū),6月初開始銷售,其中6月的銷售單價(jià)為,7月的銷售單價(jià)為,且每月銷售價(jià)格(單位:)與月份為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:每月的銷售面積為(單位:),其中為整數(shù)).
(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式;
(2)6~11月中,哪一個(gè)月的銷售額最高?最高銷售額為多少萬元?
(3)2010年11月時(shí),受到 “國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響,該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少,于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加,該計(jì)劃順利完成.為了盡快收回資金,2011年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷,該月銷售額為萬元.這樣12月、1月的銷售額共為萬元,請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少?
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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,∠ABC=60°,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,延長(zhǎng)DC到F,使DC=CF,連接BE、BF和EF.
⑴求證:△ABE≌△CFB;
⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.
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北京時(shí)間2011年3月11日13:46,在日本本州島附近海域發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)震,中國(guó)政府迅速派出救援隊(duì)前往救援。中國(guó)救援隊(duì)發(fā)現(xiàn)在如圖所示的展覽廳內(nèi)有一傷者等待救援.救援人員任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳,救助傷者后任選一個(gè)出口離開.
(1) 救援人員從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出樹狀圖)
(2) 救援人員從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?
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如圖:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解折式.
(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積.
(3)求不等式y(tǒng)1<y2的解集(請(qǐng)直接寫出答案).
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某校為了舉辦“慶祝建黨90周年”的活動(dòng),調(diào)查了本校所有學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖中給出的信息,回答下列問題.
(1)這所學(xué)校一共有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)這所學(xué)校贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有多少人?
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