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圖(一)為某校782名學(xué)生小考成績的次數(shù)分配直方圖,若下列有一選項為圖(一)成績的累積次數(shù)分配直方圖,則此圖為何?
(A)(B)
(C) (D)
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如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B和D.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同
時點Q由點B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動. 設(shè)S=PQ2(cm2)
①試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②當(dāng)S取時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形? 如果存在,求出R點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點M的坐標(biāo).
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已知:如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=DC=
2,點M從點B開始,以每秒1個單位的速度向點C運動;點N從點D開始,沿D—A—B方向,以每秒1個單位的速度向點B運動.若點M、N同時開始運動,其中一點到達(dá)終點,另一點也停止運動,運動時間為t(t>0).過點N作NP⊥BC與P,交BD于點Q.
(1)點D到BC的距離為 ;
(2)求出t為何值時,QM∥AB;
(3)設(shè)△BMQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求出t為何值時,△BMQ為直角三角形.
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由于電力緊張,某地決定對工廠實行“峰谷”用電.規(guī)定:在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價為a元/度;每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價為b元/度.下表為某廠4、5月份的用電量和電費的情況統(tǒng)計表:
月份 | 用電量(萬度) | 電費(萬元) |
4 | 12 | 6.4 |
5 | 16 | 8.8 |
(1)若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的,5月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總用電量的,求a、b的值.
(2)若6月份該廠預(yù)計用電20萬度,為將電費控制在10萬元至10.6萬元之間(不含10萬元和10.6萬元),那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍?
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如圖, Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,過點D的切線交BC于E.
(1)求證:;(2)若tanC=,DE=2,求AD的長.
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