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將點(diǎn)A(2,1)向左平移2個單位長度得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (0,1) B. (2,-1) C. (4,1) D. (2,3)
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某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
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已知直線(<0)分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn),線段OA上有一動點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,過點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動時間為秒.
(1)當(dāng)時,線段OA上另有一動點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動,它與點(diǎn)P以相同速度同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動(如圖1).
① 直接寫出=1秒時C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
② 若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求的值.
(2)當(dāng)時,設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖2),
① 求CD的長;
② 設(shè)△COD的OC邊上的高為,當(dāng)為何值時,的值最大?
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以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個點(diǎn),得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時,設(shè)∠ADC=(0°<<90°),
① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE;
② 求證:HE=HG;
③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.
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如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圓的直徑.
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