（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：.

（2） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.
　　①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
　　②如圖3，求證MN²=DM·EN.
　

星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園.其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.

（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；

（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；

（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出x的取值范圍.

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點.過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B.延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E.

（1）求證：PB為⊙O的切線；

（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）.線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）.

（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；

（3）畫出（2）中的△DEF，并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口.

（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；

（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率.

如圖，D，E，分 別 是 AB，AC 上 的 點 ，且AB=AC，AD=AE.求證∠B=∠C.

先化簡，再求值：，其中x=3.

解方程：x²+3x+1=0.

如圖，□ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=_____.

一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.