如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．

（1）求證：；

（2）求這個矩形EFGH的周長．

某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差：

（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（3）比賽規(guī)定：去掉一個最髙分和一個最低分，剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分．求該班的最后得分．

已知不等式組：．

（1）求滿足此不等式組的所有整數(shù)解；

（2）從此不等式的所所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？

解方程組：．

計算：

出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出個，則當(dāng)x=_________元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．

方程的解是_________

在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元 的．右圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平均每人捐款_________元.

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD=_________

一次函數(shù)中，y的值隨x值增大而_________．（填“增大”或“減小”）