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在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合),過F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E.
(1)求證:AE•AO=BF•BO;
(2)若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,4),求經(jīng)過O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)F,使得將△CEF沿EF對折后,C點(diǎn)恰好落在OB上?若存在,求出此時的OF的長:若不存在,請說明理由.
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如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求證:OF∥BC;
(2)求證:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=cm,設(shè)OE=x,求x值及陰影部分的面積.
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已知:關(guān)于x的方程.
(1)當(dāng)x取何值時,二次函數(shù)的對稱軸是;
(2)求證:a取任何實(shí)數(shù)時,方程總有實(shí)數(shù)根.
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