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閱讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 法,共應(yīng)用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,則需要應(yīng)用上述方法 次,分解因式后的結(jié)果是 .
(3)請(qǐng)用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)),必須有簡(jiǎn)要的過程。
(3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-1)]
=(1+x)2[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-2)]
…
= (1+x)n
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某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦,受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響,電腦價(jià)格不斷下降.今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元,如果賣出相同數(shù)量的電腦,去年銷售額為10萬元,今年銷售額只有8萬元.
(1)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元?
(2)為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦,已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元,乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元,公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái),有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金元,要使(2)中所有方案獲利相同,值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
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某學(xué)校給留守學(xué)生安排宿舍,每間住4人,剩19人無房間住,如果每間住6人, 有一間宿舍不足3人,請(qǐng)問學(xué)校的宿舍有多少間?住宿的學(xué)生又有多少名?
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抗震救災(zāi)搶修損壞的橋梁工程必須在規(guī)定日期內(nèi)完成,保證救災(zāi)物質(zhì)順利通過。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)做正好如期完成;若乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要超過4天才能完成,F(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合作3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成,問規(guī)定日期是多少天?
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