已知：如圖，AB是圓O的直徑，圓O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于E

求證：（1）DE是圓O的切線；

（2）

如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，圓D與OA相切于點(diǎn)E試說明：OB與圓D相切。

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，∠A＝30°，AC＝3cm，以C為圓心，為半徑畫圓C，指出A、B、D與圓C的位置關(guān)系。若要圓C經(jīng)過點(diǎn)D，則這個圓的半徑應(yīng)有多長。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C為圓心，R為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，則R的取值范圍是________。

如圖，AB、AC為圓O的切線，B、C為切點(diǎn)，延長OB到D，使BD＝OB，連AD，若∠DAC＝78°，則∠ADO＝________。

斜邊為26cm的Rt△ABC中，內(nèi)切圓半徑為4cm，則該三角形的周長為________。

兩個以點(diǎn)O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長為24，大圓的半徑OA為13，則小圓的半徑為________。

如圖PA、PB是圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、，點(diǎn)C在圓O上，如果∠P＝50°，則∠C＝________。

圓O的半徑是πcm，OP＝3.14cm，點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系是________。

△ABC的內(nèi)切圓圓O和各邊分別相切于D、E、F，則O是△DEF的（    ）

A. 三條中線的交點(diǎn)               B. 三條高的交點(diǎn)

C. 三個角平分線的交點(diǎn)           D. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)