如圖，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠AOB=60°，∠ABO=45°.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；

（2）質(zhì)點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿OA運(yùn)動(dòng)到A，若△POB的面積記為S，試寫(xiě)出S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)（2），當(dāng)t取何值時(shí)，△POB的外心在x軸上？

李大叔以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批西瓜，他以3元/千克的價(jià)格售出，每天的銷(xiāo)售量為400千克，在銷(xiāo)售了兩天后得知，再過(guò)幾天當(dāng)?shù)貙⒂幸还珊�流降臨，到時(shí)西瓜將滯銷(xiāo)，李大叔決定降價(jià)，盡早銷(xiāo)售完畢。經(jīng)調(diào)查得知，西瓜單價(jià)每0.1元，每天的銷(xiāo)售量將增加40千克.

（1）為了使西瓜每天的利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)每天利潤(rùn)的75%，李大叔應(yīng)把西瓜定價(jià)為多少元合適？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果這批西瓜恰好一共在五天內(nèi)全部銷(xiāo)售完畢，請(qǐng)問(wèn)這批西瓜共有多少千克？

如圖，⊙O上三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)F，BE和CF相交于點(diǎn)D. 求證：四邊形AFDE是菱形.

已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂.

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng).

已知：的值.

如右圖，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB， AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（    ）

A．1         B．2          C．3           D．不能確定