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已知A、B在數(shù)軸上分別表示、
①對照數(shù)軸填寫下表:
| 6 | —6 | —6 | 2 | —1.5 |
| 4 | 0 | —4 | —10 | —1.5 |
A、B兩點(diǎn)的距離 | 2 | 0 |
②若A、B兩點(diǎn)間的距離記為,試問和、(a<b)有何數(shù)量關(guān)系?
③寫出數(shù)軸上到7和—7的距離之和為14的所有整數(shù),并求這些整數(shù)的和。
④若點(diǎn)C表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),取得的值最。
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某市民廣場地面鋪設(shè)地磚,決定采用黑白2種地磚,按如下方案鋪設(shè),首先在廣場中央鋪3塊黑色磚(如圖①),然后在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖②),再在白色磚的四周鋪上黑色磚(如圖③,再在黑色磚的四周鋪上白色磚(如圖④)這樣反復(fù)更換地磚的顏色,按照這種規(guī)律,直至鋪滿整個(gè)廣場.觀察下圖,解決下列問題.
① ② ③ ④
⑴ 填表
圖形序號數(shù) | ① | ② | ③ | ④ | … |
地磚總數(shù)(包括黑白地磚) | 3 |
⑵ 按照這種規(guī)律第個(gè)圖形一共用去地磚多少塊?(用含的代數(shù)式表示)
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為了能有效地使用電力資源,市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電。居民家庭在峰時(shí)段(上午8:00—晚上21:00)用電的價(jià)格是每度0.55元,谷時(shí)段(晚上21:00—次日晨8:00)用電的價(jià)格是每度0.35元。若某居民戶某月用電100度,其中峰時(shí)段用電x度。
①請用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)。
②利用上述代數(shù)式計(jì)算,當(dāng)x=60時(shí),求應(yīng)繳納電費(fèi)是多少?
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10袋小麥以每袋150千克為標(biāo)準(zhǔn),超過150千克的部分記為正數(shù),不足150千克的部分記為負(fù)數(shù),記錄情況如下表:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
差值/kg | -6 | -3 | -1 | +7 | +3 | +4 | -3 | -2 | -2 | +1 |
①與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較,10袋小麥總計(jì)超過或不足多少千克?
②每袋小麥的平均重量是多少千克?
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①當(dāng)a=3、b=-1時(shí): 求代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a-b)的值。
②當(dāng)a=-12、b=-13時(shí): 求代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a-b)的值。
③猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系?
④根據(jù)你的猜想,請用簡便方法算出當(dāng)a=2012,b=2011時(shí),a2-b2的值。
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