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如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè),池塘西邊有一座假山D,在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑,張倩從點(diǎn)A出發(fā),沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E,并使CE=CA,然后她測量點(diǎn)E到假山D的距離,則DE的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離.
(1)你能說明張倩這樣做的根據(jù)嗎?
(2)如果張倩恰好未帶測量工具,但是知道A和假山、雕塑分別相距200米、120米,你能幫助她確定AB的長度范圍嗎?
(3)在第(2)問的啟發(fā)下,你能“已知三角形的一邊和另一邊上的中線,求第三邊的范圍嗎?”請你解決下列問題:在△ABC中,AD是BC邊的中線,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范圍.
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如圖,折線ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間關(guān)系的圖象(注意:通話時(shí)間不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)).
(1)通話1分鐘,要付電話費(fèi)多少元?通話5分鐘要付多少電話費(fèi)?
(2)通話多少分鐘內(nèi),所支付的電話費(fèi)一樣多?
(3)通話3.2分鐘應(yīng)付電話費(fèi)多少元?
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為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況,從該校七年級(jí)抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試,把所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖8).已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1:3:4:2.(1)求第二小組的頻數(shù)和頻率;(2)求所抽取的50名男生中,1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比.
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已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-1成正比例,且x=3時(shí)y=4;x=1時(shí)y=2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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如圖把Rt△ABC(∠C=90°)折疊,使A、B兩點(diǎn)重合,得到折痕ED,再沿BE折疊,C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,則∠A等于________度.
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小強(qiáng)調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時(shí),收集到80個(gè)數(shù)據(jù),最大數(shù)據(jù)是70升,最小數(shù)據(jù)是42升,若取組距為4,則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表.
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