．如圖20-12，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，，BF和AD交于E，

求證：AE=BE．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與⊙O切于C，交AB的延長線于D，求證：AC=CD．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，求證：△DEC為等腰三角形．

如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上兩點，并且OC=OD，求證：AC=BD．

如圖所示，A、B、C是⊙O上的三點，當BC平分∠ABO時得結(jié)論_________．

在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C為圓心，以2為半徑的圓與直線AB的位置關系是____________．

以等腰△ABC的一腰AB為直徑作圓，交底邊BC于D，則∠BAD與∠CAD的大小關系是∠BAD________∠CAD．

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點O是△ABC的外心，現(xiàn)以O為圓心，分別以2，2．5，3為半徑作⊙O，則點C與⊙O的位置關系分別是________．

已知⊙O的直徑為10，P為直線L上一點，OP=5，那么直線L與⊙O的位置關系是_______．

如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD、OD、BD，請你根據(jù)圖中所給的條件（不再標字母或添輔助線），寫出一個你認為正確的結(jié)論____________．