如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=       ．

在四邊形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是     （填一個(gè)正確的條件即可）．

等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有    對(duì)．

如圖1，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，則AC=      ，∠BAD=       ，∠BCD=       ，等腰梯形這個(gè)性質(zhì)用文字語言可表述為                 ．

直角梯形兩底之差等于高，則其最大角為           ．

如圖是2003年12月份的日歷牌，我們?cè)谌諝v牌中用兩種不同的方式選擇四個(gè)數(shù)。

（1）從甲種選擇構(gòu)成的“矩形”中發(fā)現(xiàn)14×8－7×15=7，即對(duì)角線上兩數(shù)積的差為7。請(qǐng)你平移矩形甲，使它的四個(gè)頂點(diǎn)落在其他的四個(gè)數(shù)上，對(duì)角線上的兩數(shù)積的差還為7嗎？

（2）對(duì)乙種選擇構(gòu)成的“平行四邊形”頂點(diǎn)處的四個(gè)數(shù)字，按上述方法計(jì)算和平移，你又能得出什么結(jié)論？

（3）由第（1）、（2）小題得出的這些規(guī)律是否具有一般性？如果你認(rèn)為不具有一般性，請(qǐng)舉反例；如果你認(rèn)為具有一般性，請(qǐng)假設(shè)所選擇的某個(gè)數(shù)為n，然后通過含n的代數(shù)式的運(yùn)算加以說明。

右圖是兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A的藍(lán)色部分占，轉(zhuǎn)盤B的藍(lán)色部分占。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指的顏色就是轉(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在，甲、乙兩個(gè)做下列游戲：

（1）甲轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，乙轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，每人轉(zhuǎn)動(dòng)十次，誰轉(zhuǎn)出紅色的次數(shù)多誰就獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝？請(qǐng)說明理由。

（2）小明提出了下面的改進(jìn)方案：由第三個(gè)人來先后轉(zhuǎn)動(dòng)上面的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出紅色，則甲贏，否則乙贏。小明準(zhǔn)備做一些實(shí)驗(yàn)來研究這種方案是否公平。請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)一種替代實(shí)驗(yàn)的方法，并寫出實(shí)驗(yàn)的步聚。

如圖，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC。

（1）以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC，就能使△DBC與△ABC重合，則滿足題意的點(diǎn)為____________________；（寫出所有的這種點(diǎn)）

（2）如圖2，已知B₁是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)B₁的方向，將△DBC平移到△D₁B₁C₁的位置。請(qǐng)你判斷：得到的四邊形ABD₁C₁是平行四邊形嗎？說明你的理由。

因式分解：

a⁴－16b⁴