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已知反比例函數(shù),當x>0時,y隨x的增大而增大,則關于x的方程的根的情況是( )
A.有兩個正根 B.有兩個負根 C.有一個正根一個負根 D.沒有實數(shù)根
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如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,動點P從A點出發(fā),在正方形的邊上由A→B→C→D運動,設運動的時間為t(s),△APD的面積為S(cm2),S與t的函數(shù)圖象如圖所示,請回答下列問題:
(1)點P在AB上運動的速度為 ,在CD上運動的速度為 ;
(2)求出點P在CD上時S與t的函數(shù)關系式.
(3)t為何值時,△APD的面積為10cm2.
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如圖所示,圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中的虛線剪成四個全等的小長
方形,再按圖2圍成一個較大的正方形.
(1)請用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積(只需表示,不必化簡);
(2)比較(1)的兩種結果,你能得到怎樣的等量關系?
(3)請你用(2)中得到的等量關系解決下面問題:如果m-n=4,mn=12,求m+n的值.
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仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題: 已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值。
解:設另一個因式為(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
則 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一個因式為(x-7),m的值為-21
問題:仿照以上方法解答下面問題:
已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是(2x-5),求另一個因式以及k的值。
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一家小型放映廳的盈利額y(元)與售票數(shù)x(張)之間的關系如圖所示,其中售票超過
150張時,要繳納公安消防保險費50元,試根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)當售票數(shù)x滿足0<x≤150時,盈利額y與x之間的函數(shù)關系式是_________;
(2)當售票數(shù)x為________時,放映廳不賠不賺;當售票數(shù)x滿足_______時,放映廳要賠本;若放映廳要獲得最大利潤200元,此時售票數(shù)x應為_______.
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某班同學為了慶祝2008年北京奧運會的圓滿成功出了一期板報,用一張長為1.8×103mm,寬為1.65×103mm的大彩色紙板制作一些邊長為3×102mm的正方形小紙板寫標題(不能拼接).請計算一張這樣的大紙板最多能制作符合上述要求的正方形小紙板多少張.
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