科目: 來源: 題型:
已知直線y=kx+6(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長度,過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)k=-1時(shí),線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(如圖1).
①直接寫出t=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,求t的值.
。2)當(dāng)時(shí),設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖2),①求CD的長; ②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當(dāng)t為何值時(shí),h的值最大?
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科目: 來源: 題型:閱讀理解
某企業(yè)為手機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供手機(jī)配件,受人民幣走高的影響,從去年1至9月,該配件的原材料價(jià)格一路攀升,每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1≤x≤9,且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
價(jià)格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái),原材料價(jià)格的漲勢趨緩,10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份(10≤x≤12,且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:
(1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)若去年該配件每件的售價(jià)為100元,生產(chǎn)每件配件的人力成本為5元,其它成本3元,該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整數(shù)),10至12月的銷售量p2 (萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整數(shù)).求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大,并求出這個(gè)最大利潤;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲6元,人力成本比去年增加20%,其它成本沒有變化,該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%,與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少8a%.這樣,在保證每月上萬件配件銷量的前提下,完成了1至5月的總利潤85萬元的任務(wù),請你計(jì)算出a的值.
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如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,張明站在河岸上的G點(diǎn),看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來,此時(shí),他測得小船C的俯角是∠FDC=30°,若張明的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4∶3,坡長AB=10米,求小船C到岸邊的距離CA的長?(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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科目: 來源: 題型:
某中學(xué)的高中部在A校區(qū),初中部在B校區(qū),學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng).已知A校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元,每人每天可栽植5棵樹;B校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元,每人每天可栽植3棵樹,要求初高中均有學(xué)生參加,且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人,本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過210元.要使本次活動(dòng)植樹最多,初高中各有多少學(xué)生參加?最多植樹多少棵?
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“元旦”期間,黃州商場貼出促銷海報(bào),內(nèi)容如圖1.在商場活動(dòng)期間,王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客,統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況,繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖.
。1)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖;
。2)求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率;
(3)若商場每天約有2000人次摸獎(jiǎng),請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元?
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某展覽大廳有3個(gè)入口和2個(gè)出口,其示意圖如下.參觀者從任意一個(gè)入口進(jìn)入,參觀結(jié)束后從任意一個(gè)出口離開.
(1)小明從進(jìn)入到離開,對于入口和出口的選擇有多少種不同的結(jié)果(要求畫出樹狀圖)?
(2)小明從入口1進(jìn)入并從出口A離開的概率是多少?
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