如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4.

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長(zhǎng)；

(3)延長(zhǎng)DB到F，使得BF＝BO，連接FA.試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，小明在大樓30米高(即PH＝30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1∶，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于________度；

(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)．

如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)1、2、3的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則編號(hào)為1、2的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹形圖或列表法求解)?

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(－1,1)，C(－1，3)．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

(3)將△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使點(diǎn)A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B3，點(diǎn)C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C3(4，－1)，在坐標(biāo)系中畫出△A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3，B3的坐標(biāo)．

貴陽(yáng)市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽．同學(xué)們積極參與，參賽同學(xué)每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)一等獎(jiǎng)所占的百分比是________；

(2)在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人？

先化簡(jiǎn)，再求值：(－)÷，其中x滿足x²－x－1＝0.

如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B…的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2 011步到達(dá)點(diǎn)________處．

在如圖所示的矩形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為________．

⊙O1和⊙O2的半徑分別為3 cm和4 cm，若⊙O1和⊙O2相外切，則圓心距O1O2＝______cm.

若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為40°，則這個(gè)正多邊形是______邊形．