如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個三角形．如果其中有2個三角形相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點；如果這3個三角形都相似，我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點．

（1）若圖1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點；

（2）①如圖2，畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明．）

②對于任意的一個矩形，是否一定存在強相似點？如果一定存在，請說明理由；如果不一定存在，請舉出反例．

（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（1）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2∶00~2∶15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關(guān)系的方法：

①恰當選取變量x和y．小明設(shè)2點鐘之后經(jīng)過x min（0≤x≤15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y₁°、y₂°；

②確定函數(shù)關(guān)系．由于時針、分針在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度不變，因此既可以直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，也可以畫出它們的圖象．小明選擇了后者，畫出了圖2；

③根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解．本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題．

     請你按照小明的思路解決這個問題．

（2）請運用建立函數(shù)關(guān)系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7∶30~8∶00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？

如圖，某矩形相框長26 cm，寬20 cm，其四周相框邊（圖中陰影部分）的寬度相同，都是x cm，相框內(nèi)部的面積（指圖中較小矩形的面積）為y cm²．

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若相框內(nèi)部的面積為280 cm²，求相框邊的寬度．

根據(jù)一家文具店的賬目記錄，某天賣出15個筆袋和5支鋼筆，收入225元；另一天，以同樣的價格賣出同樣的3個筆袋和6支鋼筆，收入285元．這個記錄是否有誤？請用二元一次方程組的知識說明．

小明的書包里只放了A4大小的試卷共5頁，其中語文3頁、數(shù)學(xué)2頁．若隨機地從書包中抽出2頁，求抽出的試卷恰好都是數(shù)學(xué)試卷的概率．

光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）填寫下表：

（2）估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分．

已知二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝x²＋6x＋8.

（1）求這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標；

（2）當x的取值范圍是    時，y隨x的增大而減�。�