如圖，已知拋物線C₁：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標是．

（1）求點坐標及的值；

（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當點P、M關于點A成中心對稱時，求C₃的解析式；

（3）如圖（2），點Q是x軸負半軸上一動點，將拋物線C₁繞點Q旋轉180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標．

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O´B´．

（1）當點O´與點A重合時，求點P的坐標.

（2）設P（t，0），當O´B´與雙曲線有交點時，t的取值范圍是多少？

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1:（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結果保留三個有效數字，≈1.732）.

閱讀下列材料解答下列問題

觀察下列方程：；   ；  ；…；

(1)按此規(guī)律寫出關于的第個方程為              ；此方程的解為               

(2)根據上述結論，求出的解，并驗根。

（1）已知∠α和線段x,y（如圖）。用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y(tǒng)(要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法)

（2）已知兩邊及其中一邊的對角，你能作出滿足這樣條件的三角嗎？  有幾種可能？

如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F．

（1）證明△ABC∽△FOA

（2）試判定四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

我區(qū)教委對部分學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了        名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；

（4）根據抽樣調查結果，請你估計該區(qū)近30000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

已知是銳角，且

計算：

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長

為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．正方形在整個翻滾過程中點A所經過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S是          ．（改編）

如圖一副直角三角板放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD的長         ．