張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：①該住房的價(jià)格元/平方米；②樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負(fù)擔(dān)；③每戶配  置車庫16平方米，每平方米以6000元計(jì)算；

根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計(jì)算：

（1）張先生這次購房總共應(yīng)付款多少元？

（2）若經(jīng)過兩年，該住房價(jià)格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價(jià)的年平均增長率為多少？車庫價(jià)格變?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）張先生打算對(duì)室內(nèi)進(jìn)行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計(jì)購買10000元材料后，再購買的材料按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙公司累計(jì)購買5000元材料后，再購買的材料按原價(jià)的95％收費(fèi)．張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？

如圖1，某商場有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時(shí)以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時(shí)間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長時(shí)間，甲才到達(dá)扶梯底端？

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤A上一條直徑與一條半徑垂直，轉(zhuǎn)盤B被分成相等的3份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．小明和小剛用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B；

②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；

③如果和為0,則小明獲勝；否則小剛獲勝．

（1）用列表法（或樹狀圖）求小明獲勝的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為不公平，請(qǐng)適當(dāng)改動(dòng)規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

為了進(jìn)一步了解九年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九年級(jí)(1)班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分

布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：

(1)表中的a=________，次數(shù)在140≤x＜160

    這組的頻率為_________；

  (2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

  (3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第__________組；

(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有_________人．

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°．試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）設(shè)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則tan∠AC′B＝    ；

（3）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

先化簡：，其中。

計(jì)算：||．

我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如，，，…，任何一個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)的和，如；；；…根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）=，那么a+b=      ．（用含n的式子表示）

已知等邊△OAB的邊長為1，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到等邊△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn，則等邊△OAnBn的邊長為       ．